在CFA一级考试的固定收益部分中，利率风险是核心考点之一，而久期和凸度则是理解利率风险的关键工具。掌握这些概念不仅能帮助你应对考试，还能为未来的职业发展打下坚实基础。以下是一份针对利率风险部分的复习攻略，帮助你在考前冲刺阶段精准突破。
久期：时间概念与计算关系
（一）麦考利久期（Macaulay Duration）
麦考利久期是债券现金流的加权平均到期时间，它衡量了债券的平均到期时间。这是理解久期的基础。考生需要记住，麦考利久期是一个时间的概念，它反映了债券现金流的时间分布。例如，一个麦考利久期为5年的债券，意味着其现金流的平均到期时间为5年。
（二）修正久期（Modified Duration）
修正久期是麦考利久期的扩展，用于衡量债券价格对利率变化的敏感性。修正久期的计算公式为：
其中，r是债券的期间利率（periodic interest rate）。考生需要重点掌握修正久期的定义式是下面这个，它衡量的是利率变动如何影响债券价格变动的百分比：
第二要掌握修正久期的作用。通过将定义式中的分母乘到等式左边，可以得到：
价格变动百分比=−修正久期×Δr
这表明修正久期可以帮助我们预测利率变动对债券价格变动的百分比影响。
例如，如果修正久期为4，利率上升1%，债券价格将下降4%。
（三）近似修正久期与有效久期
近似修正久期=
有效久期=
这两个计算公式本质上是相同的。这条式子重点是掌握计算，当题目中给出三个价格的时候，能够形成肌肉记忆，直接带入得出答案。
美元久期（Dollar Duration）
影响久期和凸度的因素
考生需要掌握影响久期和凸度的主要因素，包括：
期限（Maturity）：债券的期限越长，久期通常越大。
票息率（Coupon Rate）：票息率越高，久期越小。
到期收益率（YTM）：到期收益率越高，久期越小。
而凸度的影响因素与久期的影响因素相同，另外附加一个，在久期相同的情况下，现金流的离散程度越大，凸度越大。
含权债的久期与凸度
含权债（如可赎回债券和可回售债券）的久期和凸度有其特殊性。考生需要掌握以下内容：
可赎回债券（Callable Bond）和可回售债券（Puttable Bond）的久期通常都低于同等条件下的普通债券。可赎回债券在利率低的时候可能呈现负凸度，而可回售债券永远都是正凸度。
复习建议
在复习利率风险部分时，考生可以按照以下步骤进行：
1.梳理概念：先复习麦考利久期、修正久期、美元久期和凸度的定义和计算公式。
2.理解关系：通过公式推导，理解修正久期和美元久期的作用，以及它们如何帮助预测利率变动对债券价格的影响。
3.掌握影响因素：重点复习影响久期和凸度的因素，包括期限、票息率和到期收益率。
4.练习高质量题目：通过大量的高质量模拟题，巩固知识点，熟悉考试题型和解题思路。
5.总结错题：仔细分析错题的原因，确保对每个知识点的理解都准确无误。
总之，在CFA一级考试的固定收益部分中，利率风险是一个重要的考点。通过掌握久期和凸度的概念、计算公式及其应用，考生可以更好地应对考试。
