A: 应由丙仲裁委员会对仲裁协议的效力作出决定
B: 应由丁法院对仲裁协议的效力作出裁定
C: 应根据甲、乙提请确认仲裁协议效力的时间先后来确定由丙仲裁委员会决定或丁法院裁定
D: 该仲裁协议自然失效
当事人对仲裁协议的效力有异议的,可以请求仲裁委员会作出决定或者请求人民法院作出裁定;
一方请求仲裁委员会作出决定,另一方请求人民法院作出裁定的,由“人民法院”裁定