【考点】要约与承诺
【解题思路】掌握要约与承诺
【具体解析】（1）承诺自通知到达要约人时生效，承诺生效时合同成立。本题中，1月4日是兴源公司承诺发出日，而不是到达日，因此辉光公司与兴源公司之间的合同在1月4日并未成立，A选项错误；
（2） 迟延承诺是指：受要约人超过承诺期限发出承诺，除要约人及时通知受要约人该承诺有效的以外，迟延承诺视为新要约。本题中，兴源公司的承诺是在承诺期限内发出的，不属于迟延承诺，B选项错误；
（3） 受要约人在承诺期限内发出承诺，按照通常情形能够及时到达要约人，但因其他原因使承诺到达要约人时超过承诺期限的，为迟到承诺；除要约人及时通知受要约人因承诺超过期限不接受该承诺的以外，迟到的承诺为有效承诺。本题中，兴源公司在承诺期限内发出承诺，按照通常情形能够在辉光公司要求的日期内及时到达，不能按时到达是因为暴雨所致，因此该承诺属于迟到承诺，而辉光公司也未及时通知兴源公司因承诺超过期限不接受该承诺，因此该承诺有效，C选项正确；
（4）依据民法典合同编的规定，有下列情形之一的，要约不得撤销： （一）要约人确定了承诺期限或者以其他形式明示要约不可撤销； （二）受要约人有理由认为要约是不可撤销的，并已经为履行合同作了准备工作。 辉光公司的要约确定了承诺期限，符合上述关于不可撤销要约的规定，因此，辉光公司的要约并不因其1月8日的函件而失效，D选项错误。