甲借款给乙,约定于2014年3月1日前还清本息,丙承担连带责任保证。2014年3月1日后,乙没有还款,甲也一直没有催乙还款。2017年4月1日,因乙一直未还款,甲遂要求丙承担保证责任。根据民法相关规定,下列关于丙保证责任承担的说法中,正确的是( )。
A: 甲必须先起诉乙,经强制执行未果后,才能要求丙承担保证责任
B: 无论乙所负债务是否已过诉讼时效,丙承担保证责任后,都有权向乙追偿
C: 丙有权主张乙的诉讼时效抗辩权,拒绝向甲承担保证责任
D: 乙所负债务虽已超过诉讼时效期间,但丙仍应向甲承担保证责任