甲在上班途中遗失手机一部，被乙拾得。甲发布悬赏广告称，愿向归还手机者支付现金1000元作为酬谢。根据物权法律制度的规定，下列表述中，正确的是（ ）。
A: 返还手机是乙的法定义务，故甲虽承诺向归还手机的拾得人支付1000元酬金，乙仍无权请求甲支付该酬金，仅有权要求甲支付因返还手机而发生的必要费用
B: 若乙将手机以3000元的市场价格卖给不知情的丙，则甲除非向丙支付3000元，否则无权请求丙返还手机
C: 若乙将手机送交公安机关，而甲未于公安机关发出招领公告之日起一年内认领，则乙取得该手机的所有权
D: 若乙将手机送交公安机关，而甲未于公安机关发出招领公告之日起一年内认领，则该手机归国家所有
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