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假设长江公司股票目前的市场价格为40元,而在半年后的价格可能是50元和30元两种情况。再假定存在一份200股该种股票的看涨期权,期限是半年,执行价格为42元。投资者可以按10%的无风险年利率借款。购进上述股票且按无风险利率10%借入资金,同时售出一份200股该股票的看涨期权,则按照复制原理,下列说法正确的有( )。
A: 购买股票的数量为80股
B: 借款的金额是2181.82元
C: 期权的价值为914.29元
D: 期权的价值为1018.18元
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答案解析
【解析】
第1步:计算到期日的期权价值:
Cu=200×(50-42)=1600,Cd=200×0=0
第2步:计算套期保值比率:
H=(Cu-Cd)/(Su-Sd)=(1600-0)/(50-30)=80
第3步:计算初始借款金额:
B=H×Sd/(1+Rf)=80×30/(1+10%/2)=2285.71
第4步:计算零时点期权价值:
C0=H×S0-B=80×40-2285.71=914.29
答案选 AC
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