2011年1月1日，甲、乙、丙、丁分别出资50万元、50万元、40万元、60万元设立了A有限责任公司。2011年5月15日，A公司召开股东会讨论为股东甲向银行借款提供担保事宜，甲没有参加表决，其他股东均出席了会议，乙投了反对票，丙、丁均同意A公司为甲提供担保。根据公司法律制度的规定，下列表述中，正确的是（ ）。
A: 该决议无效，因为没有获得全体股东的一致同意
B: 该决议无效，因为甲没有参加表决
C: 该决议无效，因为甲公司不得为其股东提供担保
D: 该决议有效，甲没有参加表决，该项决议已经出席会议的其他股东所持表决权的过半数通过
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