甲 75岁,拥有 1 套住房。 甲计划周游世界,遂于 2021 年 3 月 1 日与乙签订房屋买卖合同和居住 权合同,双方约定: 甲将其住房以市价 80%的价格卖给乙;乙在其受让的住房上为甲设立居住 权,期限为甲的余生。 同年 5月3日,甲乙双方办理了住房所有权转移登记和居住权登记。 根据 «民法典» 相关规定,下列关于住房物权变动及占有性质的说法中,正确的是 ( )。
A: 3月 1 日,乙取得对住房的间接占有
B: 5月 3 日,乙取得对住房的直接占有
C: 5月 3 日,甲取得对住房的居住权
D: 3月 1 日,甲丧失其住房的所有权